et, finalement, 



( 299 ) 



1 2 COS a -4- 1 



cos - (3 = — 



^ ^ 5 -+- 4 cos a 



0). 



Si cette valeur satisfaisait à la condition (3 = fa, ou 

 i(3 = §a, on aurait, identiquement, 



cos| (3 = cos 2a; 

 ou, en faisant cosa = c : 



2c-+-l V / 2c -4- 1 



4 



I/S -t- 4c 



V/S -*- 4 c 



= 2c' — 1. (2). 



Or cette équation, vérifiée par c = 1, est loin d'être 

 identique. 



III. 



Soit I le point où DF' coupe la circonférence. L'égalité 

 des angles F',G entraîne celle des arcs IF, FH. On a vu 

 que BF = a. Si donc FH, ou (3, était égal à fa, on aurait 

 IB = { BF. Ainsi, la construction proposée peut être 

 réduite à ce qui suit. 



D 



Soit FB l'arc donné. On trace la circonférence FBF'; 

 on prend OBD = FF'; on trace la droite DIF'. I étant le 



