( 300 ) 



point où elle coupe la circonférence, on doit avoir 

 BI=|FB. 



Or, c'est ce qui n'a pas lieu. Soient, en effet, y et x les 

 deux arcs. On a : 



DF'~ = 4 -+- 4 -+- 4 cosx=5 -+- 4cosx, 



—2 9 



DI = = 5 — 4 cos?/; 



5 -+- 4 cosx 



puis 



4 + 5 cos x 



cosy=- (2). 



o -+- 4 cos x 



Le second membre n'est pas égal à cosf x; mais, si l'arc 

 x est suffisamment petit, on peut adopter la formule 

 approximative : 



i 4 -+- 5 cos x 



cos-x = (3). () 



3 5 +• 4 cos x v ' w 



(*) Si l'on^suppose 



i 1 -t-acosa; 



cos — x 



3 b -+- c cos x ' 



on trouve, en remplaçant les cosinus par leurs développements, et en 

 négligeant les puissances supérieures à la sixième: 



7 _ 23 _ 1 



a ~ 20' ~~2Ô' C — 5' 



Par conséquent, 



1 20 -+- 7 cos x 



cos - X = ■ 



3 25 -+- 4 cos a; 



Cette formule, moins simple que la formuJe (3), est beaucoup plus 

 approximative. 



