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<r Si, par un point d'une cubique, on même les rayons 

 » aux points de contacts des tangentes issues de tous les 

 » autres points de la courbe, on obtient une involution 

 » biquadratique du premier rang, définie par une équation 

 » de la forme : 



a* ■+- X(au'y 2 al -+- a' x ~ = 0. » 



Ce théorème permet de démontrer de nombreuses pro- 

 priétés cubiques planes, relatives aux tangentes, aux qua- 

 drangles et aux quadrilatères inscrits à la courbe; il 

 renferme, comme corollaires, des propositions multiples, 

 dues à Plùcker, Cremona, etc. 



Mais, de plus, il conduit directement, et d'une façon 

 toute naturelle, à la notion des points d'inflexion, au 

 nombre de ces points, à leur mode de distribution et à 

 leurs propriétés essentielles, de telle sorte qu'il serait facile 

 de reconstituer, en partant de là, toute la théorie de ces 

 points. 



Dans ce travail destiné aux Bulletins, M. Le Paige n'a 

 fait qu'indiquer cette méthode nouvelle ; il la développera 

 certainement par la suite. 



Nous proposons à la Classe d'ordonner l'insertion au 

 Bulletin de ce nouveau et remarquable travail de M. Le 

 Paige, et d'adresser des remerciments à l'auteur pour son 

 intéressante communication. » 



M. Catalan s'étant rallié à ces conclusions, elles sont 

 adoptées par la Classe. 



