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ci-contre détermine les annexes DA'C, EB'D, ; puis 



le décagone AC'EB'D , dans lequel les diagonales 



se coupent au centre du cercle donné (*) . 



10. Circonférence des neuf points (fig. 4). Supposons 

 que A, B, C soient les milieux des côtés d'un triangle FGH . 

 La circonférence devient h circonférence des neuf points 

 (milieux des côtés, pieds des hauteurs, milieux des seg- 

 ments compris entre les sommets et le point de concours 

 des hauteurs) , relative à ce triangle. D'après le théo- 

 rème (6) , cette circonférence contient les centres a, (3, y 

 des cercles inscrits aux annexes de ABC; et ces centres 

 sont diamétralement opposés à A, B, C. 



Fig. 4. 



(*) En outre, les quadrilatères AC'EO, EB'DO, DA'CO, CE'BO, BD'AO 

 sont inscriptibles 



