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tère DEHG, qui a deux angles opposés droits, est inscrip- 



tible (*). Donc 



AD.AE=AG. AH. 



D'après un théorème 

 connu, le second mem- 

 bre égale AB.AC=ÂB Î ; 

 donc la proposition est 

 \ démontrée. 



14. Relation métri- 

 que. Le Lemme précé- 

 "/ $ dent, appliqué à la fi- 

 gure 5, donne 



OB.OC R 2 



OA = 



01 



01 



puis 



ou 



AA'= R 



De même 



R 

 1ë' 



R 

 AT 



OK 

 BK' 



Al 

 ÔT 



01 

 AI' 



R 



CC' 



OL 

 CL 



Par conséquent, 



R R R 01 OK OL 



"AT + 1ÎB ' "*" CC ' = Â7 "*" BK **" CC ' 



Mais il est connu (et évident) que la somme des trois 



(*) Autrement dit, les triangles ADft, AHE sont semblables. 



