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Sur les courbes du troisième ordre; par M. C. Le Paige, 

 professeur à l'Université de Liège. 



Dans le Mémoire sur les cubiques planes, que nous 

 avons publié en commun avec M. Folie, nous avons fait 

 voir comment la méthode des faisceaux homographiques 

 du iroisième ordre conduit à la plupart des notions fonda- 

 mentales relatives à ces courbes. Nous avons été amené 

 successivement à introduire les invariants fondamentaux 

 de la forme ternaire, les conditions d'existence des points 

 singuliers et de la décomposition de la cubique, les pro- 

 priétés de la classe et du genre, des involutions et du rap- 

 port anharmonique, pour arriver enfin à des constructions 

 relativement simples de la courbe définie par neuf points. 



Cependant une notion essentielle, celle des points d'in- 

 flexion, ne s'était pas présentée d'une manière assez natu- 

 relle, comme suite nécessaire de nos méthodes pour que 

 nous ayons pu parler, dans notre Mémoire, de ces points 

 remarquables. 



Nous venons aujourd'hui combler cette lacune, en 

 exposant une théorie des points d'inflexion, déduite des 

 théorèmes contenus dans notre travail, et d'une propriété 

 des cubiques que nous avons signalée rapidement 

 ailleurs (*). 



Cette dernière propriété, au surplus, a d'autres consé- 



(*) Sitz. der kôn. bohm. Ges. cler Wiss., 9 juin 1882. 



