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quences importantes, que nous nous permettrons de rap- 

 peler ici, bien que, pas plus que la théorie des points 

 d'inflexion, elles ne soient nouvelles : ce qui nous paraît 

 neuf, c'est la méthode qui y conduit et qui nous semble 

 assez intéressante, puisqu'elle permet de relier aux prin- 

 cipes dont nous avons fait usage, une des parties les plus 

 curieuses de la théorie des cubiques. 



Dans le mémoire cité ("), nous avons démontré ce théo- 

 rème : 



Toute cubique peut être engendrée par les intersections 

 des rayons homologues d'une H, 3 , ayant pour centres trois 

 points arbitraires de la courbe. 



Cette homographie Hj 3 est définie par deux équations 



/ '== a x a' y a" z = 0, 



les deux formes /"et 9 étant telles que leur invariant D' 

 soit nul (**). 



Ce système possède trois covariants quartiques 



/„*, m y \ n 2 l , 



qui, égalés à zéro, représentent les groupes de points de 

 ramification, et six autres covariants quartiques que nous 

 avons désignés par 



* 4 Aa.Dt D'J.rt fi. 



(*) Mém. sur les courbes du 3 me ordre, 2 de partie, p. 12. (Mém. de 

 l'Acad., t. XLV.) 



(**) Voir notre mémoire Sur le système de deux formes trilinéaires, 

 p. 52 (Atti deir Accad. de' Nuovi Lincei, t. XXXV); les propriétés de l'ho- 

 mographie cubique du premier rang sont également exposées dans nos 

 Essais de géométrie supérieure du troisième ordre, pp. 29-37. 



