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ces derniers représentent les points doubles. Ils sont, res- 

 pectivement, de la forme 



IJ -+- h (ll'f // V*i mf -+- k { {mmj w y 2 m' y 2 ; 

 »,* -»- k 2 {ntï? n? n'*. 



Les formes //, r/ï y A , n, 4 , ont les mêmes invariants : il en 

 est de même des six autres, prises deux à deux. 



Ces divers covariants ont, dans le cas actuel, une inter- 

 prétation évidente. 



Les points de ramification sont représentés par les tan- 

 gentes à la courbe, menées par les centres des faisceaux, 

 et les points doubles par les rayons qui joignent chaque 

 centre aux points de contact des tangentes issues des deux 

 autres. 



De ces propriétés, on déduit alors les théorèmes sui- 

 vants : 



Théorème I (de M. Salmon). Les faisceaux de tangentes, 

 issues de tous les points de la courbe, ont même rapport 

 anharmonique. 



Théorème IL Si l'on considère, sur la courbe, deux 

 points A et B, les rayons, menés par A, aux points de 

 contact des tangentes issues de B, ont même rapport 

 anharmonique que les rayons, menés de B, aux points de 

 contact des tangentes issues de A. 



Théorème III. Les groupes de quatre rayons menés 

 d'un point A de la courbe aux points de contact des tan- 

 gentes issues de tous les autres points de la courbe appar- 

 tiennent à une 1^, définie par une équation de la forme 



a, 4 -h ) [aa'f u* a'* = 0. 



