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points qui viennent d'être déterminés par A, joueront, à 

 l'égard de A ( , le même rôle qu'à l'égard du point A lui- 

 même. 



Donc, en général, une cubique possède neuf points d'in- 

 flexion. 



Nous n'avons pas à démontrer que ces points sont en 

 ligne droite trois à trois : cette propriété est évidente. 



Au surplus, l'application des principes dont nous venons 

 de faire usage permet de faire voir que, par chaque point 

 d'inflexion, passent quatre droites qui contiennent les huit 

 autres points. 



Supposons que A soit un point d'inflexion. Par A. 

 menons A6 6' , comme plus haut. Les points tangentiels 

 p ,/)' sont en ligne droite avec A. 



Donc, à chaque rayon A6 , correspond un seul rayon AB. 



Si nous menons AB, cette droite rencontre la courbe en 

 un troisième point B'. Deux tangentes B6 , B'b' peuvent 

 se combiner de telle sorte que 6 6' passent par A. Si, en 

 effet, nous construisons 6 , la droite A6 rencontrerait la 

 courbe en un point b' , dont le point tangentiel, devant se 

 trouver sur AB, ne pourra différer de B'. 



(I en résulte qu'à AB correspondent quatre rayons A6 . 



Par suite, au lieu d'une correspondance (2,8), nous 

 avons une correspondance (1, i) qui donne lieu à cinq 

 coïncidences. 



Le point A lui-même devant y être compris, nous au- 

 rons quatre droites joignant les points d'inflexion au 

 point A. 



Considérons encore un point d'inflexion I et soient IA, 

 IB, IC les trois tangentes différentes de la tangente d'in- 

 flexion, que nous désignerons par \t. 



