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 c'est-à-dire deux rayons AB; à un rayon AB quatre rayons 

 \bo. 



Il y aura donc six coïncidences. 



Mais parmi ces dernières, nous devons compter celle 

 qui provient du point 0, tangentiel de A, et deux coïnci- 

 dences provenant du point double. 



En conséquence : Une cubique à point double possède 

 trois points d'inflexion. 



Si la courbe possède un point de rebroussemenl, on a, 

 simultanément, S=0, T=0, ou i==0, /=0. 



Nous avons, dans ce cas, 



F -+- /H F = (p x f [a x -+- lb x ). 



Il est facile de voir, en répétant le raisonnement que 

 nous venons de faire, que l'on a, dans ce cas, quatre coïnci- 

 dences,dont il faut déduire celles qui proviennent du point 

 tangentiel et du point de rebroussement. 



Il en résulte que : 



Une cubique à point de rebroussement possède un point 

 d'inflexion. 



Il serait facile de multiplier ces conséquences des théo- 

 rèmes énoncés au commencemeut de cette note; cepen- 

 dant nous ne pensons pas que ce soit ici le lieu de déve- 

 lopper les nombreux corollaires qu'on en peut déduire. Le 

 but que nous nous proposions nous paraît suffisamment 

 atteint puisque nous avons rattaché, à nos théorèmes fon- 

 damentaux, les propriétés les plus importantes des tan- 

 gentes et des points d'inflexion. 



