( 4IS ) 



Sur quelques transformations géométriques uniformes; 

 par M. C. Le Paige, professeur à l'Université de Liège. 



1. Dans une précédente communication (*), nous avons 

 fait connaître deux représentations géométriques uni- 

 formes, obtenues aisément à l'aide des cubiques. 



Nous nous permettrons de revenir sur cet objet, d'abord 

 afin de démontrer les propriétés que nous nous étions 

 borné à énoncer, et ensuite pour exposer une transforma- 

 lion différente de celles que nous avions indiquées et qui 

 est peut-être nouvelle : tout au moins ne l'avons-nous pas 

 rencontrée jusqu'ici. 



Les transformations effectuées au moyen des cubiques 

 présentent, nous semble-l-il, un certain intérêt à cause de 

 la simplicité assez grande des constructions à employer et 

 de la possibilité d'appliquer ces constructions, comme nous 

 le ferons voir, même quand un grand nombre de points 

 fondamentaux de la transformation sont imaginaires et 

 définis par couples, sans modifier en rien les mélbodes 

 de détermination. 



Nous serons obligé de répéter rapidement ce que nous 

 avons dit dans notre travail antérieur, afin d'être compris 

 plus aisément : ce travail, au surplus, ne contenait, pour 

 ainsi dire, qu'une indication sommaire des résultats obte- 

 nus, et demandait à être complété, comme nous l'avions 

 annoncé en terminant. 



(*) Bulletins de r Académie, 5 mr série, t. III, p. 760. 



