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a, b, c,...f, car au point a correspond, dans L! y , une quai- 

 tique ayant un point double en A; par conséquent, si x 

 vient se confondre en A, le point y correspondant se 

 trouvera deux fois en a. 



Une remarque faite plus haut montre que celte courbe, 

 lieu du point y, passera une fois par A et par B. 



Les courbes fondamentales devant passer par des points 

 fondamentaux et être déterminées par eux, la courbe sera 

 nécessairement du cinquième ordre, puisqu'elle est déter- 

 minée par six points doubles et deux points simples. 



Pour résumer ce qui précède, nous voyons que dans 

 E y , il correspond à 



a une C 8 (6, c, c? 4 e, f t ), 

 b » C, (a,c, rf, e,/,), 



/' » C 2 («, 6, e, d { e { ), 



A » C 5 ;a 2 6 2 c 2 d 2 e 2 / 2 B,Ci) 



C » C 5 (« 2 6 2 c 2 rf 2 e 2 / 2 Aj B,), 

 dans le plan E, il correspond à 



a une C 4 (a, 6, c, rf ( e, /i A 2 B 2 C 2 ) 



/' » C, [a x 6, c, (/j e { A 2 B 2 C 2 ) 



A » C^B.C.) 



C » C,(B, A,). 



Il en résulte immédiatement que la transformation 

 étudiée est du dixième ordre et a, pour points fondamen- 

 taux, les points de l'ennéade; 



dans E y (a 2 6 2 c 2 rl 2 e 2 f t A 5 B s C 5 ), 



dans E x (a 4 fr 4 r t d 4 e 4 /" 4 A, B, C,). 



