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Cette transformation a été spécialement étudiée par 

 M. Schoute, et étendue par lui aux ordres supérieurs, 

 dans un intéressant mémoire (*). 



7. L'application de ces différents modes de transforma- 

 tion exige naturellement la construction d'une cubique 

 déterminée par neuf points, ou, au moins, de certains 

 de ses points. 



A ce point de vue, la question que nous allons traiter 

 nous paraît présenter quelque intérêt ici. 



Dans ses remarquables Mélanges de géométrie pure, 

 M. l'amiral de Jonquières a fait voir comment on peut 

 appliquer les constructions de Chasles, lorsque, parmi les 

 neuf points donnés, il existe un couple, deux couples ou 

 trois couples de points imaginaires conjugués. 



Dans les deux premiers cas, il emploie la première 

 méthode due à l'illustre auteur du Traité de Géotnélrie 

 supérieure; dans le troisième, la seconde de ces méthodes. 



Le savant géomètre n'a pas traité le cas où quatre 

 couples sont imaginaires : les procédés dont il fait usage 

 ne semblent pas, en effet, applicables dans ces conditions. 



Depuis l'époque, déjà ancienne, où ces travaux ont 

 paru, nous ne savons si la difficulté a été surmontée: c'est 

 pourquoi nous croyons utile de faire voir que notre 

 méthode de construction se prête aisément à la solution 

 de la question, même dans ce cas, comme nous l'avons 

 dit ailleurs ("*). 



Nous supposerons que parmi les neuf points donnés, ne 

 formant pas une ennéade, huit soient délïnis, sur quatre 



(*) Association française, 1879. Iiid. 1880. 



(**) F. Folie et C. Le Paige, Mém. sur (es courbes du troisième ordre, 

 2 e partie, p. 44. 



