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aura pour limite zéro puisqu'il est égal au précédent 

 multiplié par la fraction 



i 2 ■• («i — n 



a(a-t- 1) --(a -4- m — 4) 



dont la limite est zéro, a étant une quantité positive. 

 On verra de même que le rapport 



a(a-+- I) ••• (a-+-/i — I) 



tend à la limite zéro pour n infini, car R„ s'exprime par 

 une intégrale peu différente de celle qui représente Q„ et 

 le facteur ^- t qui manque dans celle-ci, affectant la quan- 

 tité sous le signe, est toujours < ^. 



Enfin, on conclura, d'après les relations entre Q m , R„ , 

 et V„, U„ , que zéro est aussi la limite du rapport 



o(a-»- 1) ••• (a-f- m — 1) 



pour m infini, et du rapport 



U. 



a(a-t-l)-» (a 4- h — 1) 

 pour n infini. 



Le dernier résultat montre qu'on a ce développement 

 en série convergente 



2) 



/ —e- v dv = a i - x e- a \--\ : 1 



J v x \_a «(cn-1) a(a-t-i) (a-t-S 



+ V; 1 



^~a(a-i-1)(a-+-!2)(a + 3) + "j ' 



pour toutes les valeurs de x dont la partie réelle est positive 



