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 grale les éléments correspondant aux mêmes valeurs, et 

 ces éléments étant infiniment petits, la conséquence ne 

 sera pas différente. 



Maintenant, ayant recours à la formule P(x) -+■ Q(x) 

 = r(x), nous pouvons conclure : 1° que 



f* f(i)l* +i e- ' d? +J?f{l)l*e- t dt=UM r(x ■+- l) ) 



sin2a:7r •/„. 



-+- tt[ m >r(x -t- 2) -f- ••• -*- H^r^ -+- m), ) 



équation dont le second membre égalé à — V,„ r (x) pourra 

 servir à donner la définition du polynôme V m pour toutes 

 les valeurs de x; 2° que 



1 



f x [-{t^-'e-'df f°f{t)t*e 'dt 



sin2xT a(a -+- 1) ••• (a -+- m — 1) a(a -+- 1) ••• (a -t- m — i)\ 



V 



= N r{x), 



a(a -t- 1) ••• fa -+- m -+- d ; 



d'où, en prenant les limites pour m = oo , il résulte 



lim 1 = o. 



a(a -+- i) • •• (o-f- m — 1) 



6. On a 



/■(«)= h^ -i- H'r'i -+- H ( 2 m >< 2 -+- ... + Hiriir- 1 , 



/(O (m— o=H^ w) + H ( r +1) (-+- ni m+i) t- -t- - + H< fl ? +1, r, 

 et par suite 



biHW. — HSri a = Hg+îj , — HSTi, = Hir +,) ; 

 ces équations expriment 



•*0 » "i 5 •" ll m 



