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 il viendra 



I e- v dv = a , -*e~ a \\ v '— 



.1 v xl l a a(a-+-1) 



a 



(g-1)V, (x — 4)V,_, fx— 1) U B "|| 



o(a-t-l)(a-+-2) a(a-H)—(cn-n— 4) a(a-H)---(a-t-rc— 4)J 



Mais, en général, 



(x-i)v m = mv;_v; +1 , 

 et 



\ m a 



a ■+■ m — 1 [a-t-m — 4)(a-+-»n) (a -+- m — i) (a •+■ m)' 

 donc en substituant et réduisant, on obtiendra 



.7 v I_1 [ a a a-M (a-t-1) (o-t-2) 



v, v;_, v;_(x-i)u„ 



(a-H'l) (a-t-2) (a-*-3) (a-H) ■••(a-+-n-4) a (a-f- 1 ) — (a-wi - 4 ) 



qu'on peut réduire à la formule suivante 



— -c- B du=o î -*e- a --*- ! 



v x ~ l [a a{u-\ 



-+-1) a(a-+-l)(a-+-2) 



v;_, u; 



a(a-t-4) ••• (a-4-n— 4) a(a-+-4) •■• (a-t- n — 4) 

 en faisant 



i[v;-(x-4)u„] = u;, 



et observant (n° 4) que V, = — x et par conséquent 

 Vi = — (x — 4). Cette formule pour l'exposant x — 1 

 est toute semblable à la précédente pour x, et si l'on admet 



3 n,e SÉRIE, TOME IV. 30 



