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un son violent, par exemple, le bruit d’une arme à feu doit 
se propager plus rapidement qu'un son doux, tel que celui 
d'an instrument ou de la voix humaine. 
Les faits concernant la vitesse de propagation du bruit 
du tonnerre qui ont été eilés dans celle notice, consti- 
tuent-ils un nouvel argument en faveur de la théorie de 
M. Earnshaw? On serait porté à l'admettre, me paraît-il. 
Note sur quelques propriétés des lignes tracées sur une sur- 
face quelconque ; par M. Ph. Gilbert, professeur à l’umi- 
versité de Louvain. 
Le but de cette note est de faire connaître quelqües pro- 
priétés générales des lignes tracées sur une surface quel- 
conque d’après certaines conditions. Ces propriétés se 
tirent facilement de la formule qui, dans le calcul des 
variations, conduit à l'équation différentielle des Hignes de 
plus courte distance ou lignes géodésiques sur uñe surface 
donnée. M. Bertrand, dans ses leçons au collége de France, 
en 1855, s'est servi de cette formule pour établir certains 
théorèmes donnés par Gauss, dans ses Recherches sur les 
surfaces courbes; mais nous ne pensons pas que depuis 
d’autres géomètres aient fait usage des mêmes considéra- 
tions pour en tirer de nouvelles propriétés. 
SE 
Si l'on représente par s la longueur d’ane courbe quel- 
conquüe tracée sur une surface donnée, entre deux points 
