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APPLICATIONS. 
Première question, 
IV. Soit amn un angle constant, tournant autour de 
son sommet m ; À une droite fixe ; an le segment intercepté 
sur cette droite par les côtés de l'angle amn. 
On demande de déterminer la position de l'angle mobile 
amn pour laquelle le segment an est le plus petit possible. 
Par le point m, 
menons une droite D 
parallèle à la droite 
ne ed du À. Imaginons que Île 
ï point m glisse sur la 
droite D, et qu'il en- 
traine avec lui les deux droites ma, mn respectivement 
assujetties, la première à passer par le point fixe a, la 
seconde à faire avec la première un angle constant amn. 
Il est visible que, sans rien changer à la longueur du 
segment an pour une même direction quelconque de la 
droite am, on peut substituer à la rotation de l’angle amn 
autour dusommet m supposé fixe, Le glissement de cemême 
sommet sur la droite D dans les conditions définies ci- 
dessus. | 
Cela posé, menons la droite am’ de manière à ce qu'elle 
coupe la droite D sous un angle am/m précisément égal à 
l’angle donné amn. 
Conformément au corollaire 4 du n° IT, la position du 
point m pour laquelle le segment an est le plus petit pos- 
sible, est à la rencontre de la droite D avec la bissectrice 
de l'angle nam'. 
AA 2727 
D 
(Fig. 3.) 
