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Supposons qu’on ait pris cette base pour le représenter et 
qu'on ait déterminé en conséquence la longueur cd. Le prin- 
cipe énoncé tout à l'heure implique la déduction suivante : 
La plus grande longueur que l’on puisse donner au talus 
ea, sans qu'il y ait disjonction, correspond à la position du 
point a pour laquelle le point n tombe en e, pour une direc- 
tion particulière de la droite ac, et reste à gauche du pointe, 
pour toute autre direction. 
Observons ici que, pour une direction quelconque déter- 
minée de la droite ac, la direction de chacune des forces 
P, T’, N’ demeure invariable, indépendamment de toute 
inclinaison de la ligne eb. Il s’ensuil que pour un même 
angle quelconque eac, le triangle cdn reste semblable à lui- 
même, et qu'un rapport constant s'établit entre les côtés 
cd, cn. Mais, d’un autre côté, si l’inclinaison de la droite 
eb varie seule, le poids P et la réaction T/, tous deux pro- 
portionnels à la longueur ac, changent dans un même 
rapport. Il suit de là que, pour un même angle quelconque 
eac, le rapport des longueurs cn, ce demeure invariable 
pour toutes les inclinaisons possibles de la droite eb. 
Concluons que La direction eb peut étre choisie arbitrai- 
rement. Quelle que soit cette direction, elle n'admet jamais 
qu'une seule et méme détermination pour la longueur maxi- 
mum du talus ea. | 
Ce résultat curieux n'était pas connu, croyons-nous. fl 
offre un moyen très-simple de résoudre la question pro- 
posée (*). 
(") Le procédé général, suivi dans ce travail, ne cesse pas d’être applica- 
ble ici comme ailleurs. L’artifice auquel on à recours a uniquement pour 
objet une simplification. 
