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La combinaison des égalités (1), (2), (3) fournit immé- 
diatement l'équation finale 
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(2) EN CEE MERE CE NC 
Ii 
L'équation (4) montre que le point m est assujetti à 
rester sur la droite fixe omg, et que la question proposée 
se résout par application du théorème fondamental ex- 
posé au n° II. 
Voici d'ailleurs la solution : 
Prendre sur la droite et, pa- 
rallèle au talus naturel, la lon- 
; , 29 à 
gueur eo égale à Tr COS ?; 
Par le point o élever sur et la 
G” perpendiculaire om; 
Mener par le point e la droite 
emq' dirigée suivant la bissectrice 
de l'angle oea; 
Par le point m, où les droites 
emq/ et om se coupent, élever sur 
emq/ la perpendiculaire ma; 
Le point à situé à la rencontre des droites ma, ea est le 
point cherché : 
am est la ligne de rupture, ae la plus grande longueur 
que comporte le talus latéral, pour toute direction de la 
surface supérieure du massif. 
À 
nt 
(Fig. 9.) 
On vérifie cette solution en observant que l'angle ema 
est droit et que les angles ome, eam sont égaux comme 
complément d’un même angle oem — mea. 
Par le point a tirons la droite aq’ parallèle à e0. L’an- 
