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points m et n sont déterminés, le premier par la distance 
sm prise égale à V”sa, sn’; le second, par la rencontre des 
droites in’ et mn, la droite mn étant assujettie à faire avec 
la droite ma l'angle nma — in'a. 
Cela posé, il s’agit de trouver l'expression du seg- 
ment ?n. 
Désignons par 6, #, ©, les angles sin!, n'ia, an'i. On 
a d’abord 
CNE TER) NE Since VS sn(o re) 
(1). sa = si ——, sn — si. — s a. — , 
SIN (o + #) SIN w sin ( — 6) 
De là résulte 
108 sin € sin (6 + 
(2). . .sm—V'sa.sn = si Votes 
sin w.sin (© + #) 
el, par suile, 
. Sin(o +») sin 6 sin (6 + ») 
(3). im—=si—sm—ia —— | 1 — © |. 
sin ( — 6) sin &. SIN (& + #) 
On sait, et d’ailleurs on voit aisément que le quadrila- 
tère mnan/ est inscriptible dans une circonférence de 
cercle, tangente en m à la droite is. {Il s'ensuit qu’on 
peut écrire | 
; im 
(19 Me NSP EN RE TES 
in 
el comme on a 
se . sin(o+"# 
CRAN ANT MR = 10 ie Vous 
Sin. 
on déduit aisément des égalités (3), (4), (5), la relation 
