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Appliqué à l'hémisphère terrestre, le développement 
homalographique présente une grande analogie avec le 
: système de projection homalographique de M. Babinet. Il 
_ sidentifie, d’ailleurs, avec la projection Flamsteed. 
Dansle système de M. Babinet, le méridien central est 
: représenté par le diamètre de la sphère; les autres par 
: des ellipses ayant pour grand axe commun ce même dia- 
mètre, et pour petits axes des longueurs qui croissent en 
| progression arithmétique. Le dernier méridien conserve 
sa forme et sa grandeur. Les parallèles sont figurés par 
: des droites, toutes perpendiculaires au grand axe des el- 
lipses et espacées inégalement, de manière à maintenir, 
entre les aires planes qu’elles interceptent, le rapport établi 
entre les zones sphériques qui leur correspondent ("). Il 
suit de là que l'hémisphère conserve, en projection figurée, 
- Ja moitié de son étendue réelle, et qu'il en est de même de 
toutes les portions de surface déterminées sur cet hémi- 
sphère par des contours quelconques. 
Dans le développement homalographique, le méridien 
central étant rectifié, la longueur de ce méridien reste, 
après rectification, ce qu'elle était d’abord : les autres 
méridiens sont représentés par des sinusoides (”), les pa- 
rallèles par des droites équidistantes, toutes perpendicu- 
laires au méridien rectifié, et déterminées, comme lui, par 
la rectification des arcs qu’elles représentent. On sait, 
(*) En désignant par À la latitude d’un point et par x = sin ÿ la dis- 
tance comprise entre le centre et le parallèle rectifié correspondant, 
Péquation fondamentale à résoudre est la suivante : 
20 + sin 20 = ZT. sin À. 
(**) Ces sinusoïdes sont disposées , les unes par rapport aux autres, comme 
le sont les ellipses méridiennes dans le système de M. Babinet. 
