( G{1 } 
la droite bb’, et considérons la surface engendrée par la 
révolution de la ligne S autour de l’axe aa’. 
| Le développement ho- 
malographique de la zone 
compriseentre deux plans 
quelconques mn, m'n/, 
respectivement normaux 
: Hasies à l'axe de révolution, 
| | peut s’effectuer en appli- 
| 
quant l’un sur l’autre les 
2 Mi |  2resreclifiés mm, nn, el 
: P' cela, de manière à obte- 
nir deux quadrilatères mixulignes, figurés et disposés 
respectivement comme le sont les quadrilatères mm/p'p, 
nn'p'p. De là se déduit immédiatement la conséquence 
suivante : 
De même que la somme des aires planes nu'p'p, mm’p'p, 
équivaut au double du rectangle 00'p'p, de même l'aire de 
la zone mm'n/n a pour mesure le double produit de l'arc 
mm’ par la circonférence de cercle dont le rayon est op. 
Soit S une ellipse mnn'm/ et P 
son plan. 
Prenons dans le plan P un axe 
quelconque aa/, situé en dehors de 
l’ellipseS, et joignons par une droite 
les points m, m' où les tangentes à 
l’ellipse sont perpendiculaires à l'axe 
——————$## aa. 
Cela posé, considérons la surface 
À engendrée par la révolution de l’ellipse S autour de 
l’axe aa’. 
