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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Sur une nouvelle fonction génératrice des fonctions symeé- 
triques ; par M.F. Meier, docteur en sciences. 
I. 
Les fonctions symétriques des racines d’une équation 
peuvent être calculées par plusieurs méthodes; mais quand 
il s’agit de rechercher les propriétés dont jouissent ces 
fonctions, quelques-unes de ces méthodes méritent la 
préférence. 
La méthode la plus générale et la plus féconde dans ces 
sortes de recherches, sera celle qui résout le problème : 
Établir une fonction dont le développement renferme toutes 
les fonctions symétriques et entières des racines d’une équa- 
tion, et au moyen de laquelle on puisse assigner la valeur 
d’une fonction symétrique quelconque. 
C'est M. Borchardt qui, le premier, a résolu ce problème. 
Si l’on désigne par 
les racines de l'équation 
fx = 2" + A, x" ‘+ AVE MED ERIINAAITE VON = 
et par 
Mall 6 a EU) 
