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le produit des binômes qu’on obtient en retranchant cha- 
cune des quantités 
sera le coefficient du terme en 
nr) LM — (Pa + 1) 
AUIr DURANT CRT le e n 
dans le développement de la fonction 
QD NL ARE ARC PAT rt et) 
D IT NT 
0—(—1) 
Telle est la méthode que le savant géomètre a exposée 
dans le Journal de Crelle (tome LIT, page 1953). 
Pour le but que nous nous proposons, en écrivant ce 
mémoire, nous avons cru bien faire de citer cette formule; 
nous voulons la mettre en regard d’une nouvelle fonction 
génératrice qui résout le même problème. Cette fonction 
se présente sous la forme d’un déterminant dont le déve- 
loppement renferme les fonctions symétriques et entières 
des racines d’une équation, et dont toute fonction symé- 
trique , entière et homogène est une dérivée partielle. 
Entre autres conséquences , elle fournit l'expression de 
la somme des fonctions symétriques des racines, ainsi que 
plusieurs théorèmes nouveaux relauifs à celte somme; elle 
donne également l'équation aux puissances de ces racines 
et la démonstration d’un théorème dû à Lagrange. 
