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De même que l'auteur de la première méthode, nous 
n'envisageons que le côté théorique de la question, il nous 
suffira de constater qu’elle est très-avantageuse dans la 
recherche des propriétés des fonctions symétriques. 
IT. 
Soient 
X,, T,;, TL 
les racines de l'équation 
EE ER AE +7 PR A 
Substituons tour à tour ces racines dans le polynôme 
suivant, dont les coefficients sont d’ailleurs quelconques, 
PLU, 0x LT 0e To 
et posons 
R — Xi LL EX 3 een s nier cieeinloe Ly 
= (b + Dir == b,x? = Lu toecce = b,11) 
(b5 == HE == b,x2 ni erieleteieieia D b,x3) TRE (3) 
(bo == b,x; = = b,x2 ST le nie ere Te = b,x3) 
(her. bise + douce + b,x" 
Il est visible que le développement de R renferme touies 
les fonctions symétriques et entières des racines de l’équa- 
tion (4) dans lesquelles aucun exposant n’excède 7. 
C'est ainsi, par exemple, que 
Pr P2 Pr 
2e. A PSUEUR 2. SE CE 
a pour coefficient 
b .b b 
