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est la même que la proposée, à un facteur numérique 
près. 
Nous appellerons somme des fonctions symétriques des 
racines de l'équation (1), la somme de toutes les fonctions 
symétriques et homogènes dans lesquelles les racines ont 
tous les exposants depuis o jusque n; si nous désignons 
par S celle somme, on à 
NT TUE TiT, + A + ST XX; + 7: To + 
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UE de Does D 
cela posé, je dis que : 
THÉORÈME IT. — La somme des fonctions symétriques 
des racines d'une équation est égale au déterminant 
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La première colonne de ce déterminant a tous ses éle- 
ments égaux à À; et la r*”"° se compose des coefficients de 
l'équation, à partir de a,_. dans l’ordre circulaire 
4 
SR De ne SU NC Ni ete Ne 
En effet, pour obtenir cette somme, il faudra dans l’équa- 
tion (5) et par suite dans (15), faire 
