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On obtient alors 
o- 4 Ao- 2 Go - Az …. Up, | 
A; - Ao— ds + Ai = Aa Ay= Ai+di- Us die d- a, 
do Az Co A+ Qi - Az o- A+ A+ 2-3 cor da, 
I ; 
(A7 = a, ? Œi UE (AE) EU FREE 
do dy +di-dn_1 + nt = Una Una Q, 
d- dy di -d; +; -0, 
Or, on sait, par un théorème bien connu, que la valeur 
d’un déterminant ne change pas si, aux éléments d’une 
colonne, on ajoute les éléments respectifs d’une ou de 
plusieurs autres colonnes, multipliés tous par une quan- 
tité positive ou négative. 
Cela posé, si, dans le déterminant P’, on laisse la pre- 
mière colonne telle qu'elle est; si, hors des éléments de la 
seconde, on retranche les éléments respectifs de la pre- 
mière; si ensuite, dans ce nouveau déterminant ainsi 
formé, on retranche hors de la troisième colonne les 
sommes des éléments respectifs des deux premières, puis 
dans ce nouveau déterminant la somme des éléments res- 
pectifs des trois premières colonnes hors de la quatrième, 
et qu’on continue le même procédé, il vient 
do PET A (A2 ere lo 2 ET (UE este nn Mn) le (DE TE «,, 
do — lo (7 GE A; (4E) TES d; . y a, 
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