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Or, ce déterminant est égal au suivant du degré n+1: 
À Go— Go A — Qi A — 2... 4 ER 
À a, — Qi Ai — A3 Ag — Ugo... Ay_1 — 4, 
À do — Go A — 3 A — y. .... y — do 
LEURS MA O7 | 
| de: Biel e | 
À : IR er ae | 
| ORNE TA TES TRE ny — Uy_9 | 
car tous les éléments de la première ligne horizontale 
sont nuls, à l'exception du premier, qui est 1. 
Si actuellement, de chaque colonne, on retranche les 
éléments respectifs de la première, multupliés par a;_, r 
étant le rang de la colonne, et qu’ensuite on change les 
signes des n dernières, on à 
NC EPA MINE ni 
IN di CN AE ln 
ANA PU PRES CEE a, 
a, 
P’ pu (— 4}? (18) 
a, ere ep" D el 6)n ete 
CNE TOO RECU NEE 
4 a, Œ, œ, arte ie; let. eee dy 
Or, si R’ désigne ce que devient R (5) pour bo — b1 — 
be ….—b, —1,0n a, en vertu de (14), (15) 
n(n+1) 
Beth. dif 
Mais R’ représente précisément la somme de toutes les 
fonctions symétriques; donc 
P’ 
SA ee ee 
(—1) ? a 
1 
