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conde, la troisième, etc., ce qui produit 2@© change- 
ments de signe, on obtient précisément le déterminant de 
la formule (17), multiplié par 
n(n—1) (n—1) (n—2) 
(NS NN 
+1 
ou par 
(—1y. 
Remarque. — L’équation (6/') peut être obtenue en 
changeant dans æ// la racine x en _ et en multipliant 
par x"; donc une fonction symétrique à exposants posilifs 
de l’équation (G/’) est équivalente à la fonction symétrique 
correspondante à exposants négatifs de l'équation (//). 
On peut donc dire que si S, S’ expriment les sommes 
des fonctions symétriques à exposants positifs et négatifs, 
on a 
1 — 1) 
S : S  — pe # di 
( a 
VE. 
La méthode de Tschirnaüs (”), pour faire disparaître tant 
de termes qu'on veut d’une équation, se base sur le problème : 
Étant donnée une équation 
fE—= +++ .... +4,20 .…..... (x), 
la transformer en une autre 
gy — 0, 
(*) Voyez Cours d’algèbre supérieur, professé à la faculté des sciences 
de Paris, par Serret, 2° édition, page 115. 
