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dont la racine soit une fonction rationnelle et entière de 
celle de la proposée. 
Le déterminant P (formule 11 de notre mémoire) peut 
être employé avec avantage pour résoudre celle question. 
En effet si, dans l'équation (6), on remplace bo par 
bo — y, il vient 
D — y + bic + ba + ...... MO 0 ot (4) 
ou bien 
=D, LES Dr + 02 EE LE PE SUR TEE 2 (>) 
Or l'équation V — 0, qui résulte de l'élimination de x 
entre (à) et (5) ne diffère de P — 0, qui résulte de l’éli- 
mination de x entre (5) et (6) qu’en ce que bo a reçu l’ac- 
croissement — y; donc on a, d’après la formule de Taylor, 
dd 4j dP w dP 
Ne se art", 3 
A des 
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y code WE 0. ONE Es PO) 
12. .n db 
Telle est l'équation dont les racines jouissent de la pro- 
priété (y), par rapport à celles de (a). 
Les termes P, 
dP d’P d'P 
A dE 
sont, comme nous avons vu, des fonctions entières et 
homogènes par rapport aux b, et leurs degrés respectifs 
par rapport à ces lettres sont : 
ñ , n — 1, 1, 4, 0. 
