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Si l’on veut faire disparaitre les à termes qui précèdent 
le dernier, on posera n — à des constantes bo, b1,.....… bn 
égales à zéro, et l’on dispose des coefficients des b qui res- 
tent, de manière à satisfaire aux équations 
d'{P d"—? P d"i P 
—40 ZÆ 
db, db, db: 
D'après la remarque faite plus haut, et d’après le théo- 
rème de Bézout sur le degré de l’équation finale, la déter- 
mination des b, au moyen de ces équations, dépendra 
d’une autre équation de degré 1. 2... 2. 
La disparition de tous les termes, excepté le premier et le 
dernier, exigerait conséquemment la résolution d'une équa- 
tion de degré 1. 2. 3......n — 1....(). 
Si l’on connaissait les racines de l'équation () ainsi 
transformée, on trouverait facilement celles de l’équa- 
tion (x). 
En effet, en remarquant qu'en vertu de y, y est fonc- 
tion des b, l'équation (d) donne 
(5) (—) io 
= — 0, 
dy | db, 
les parenthèses indiquent qu’on a différentié partielle- 
ment. 
Or, en vertu de (y), on a 
(*) Ce théorème est conforme au résultat obtenu par Lagrange. (Mé- 
moires de l'Académie des sciences de Berlin, années 1770 et 1771.) 
