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cune d'elles pourra s'élargir dans tout autre point de la circonfé- 

 rence au détriment des triangles perdus entre les cercles. Cha- 

 cun de ces triangles est enfermé entre trois cercles ; or, si la 

 paroi qui suit la circonférence de chacun de ces cercles est écar- 

 tée de son centre d'une manière parfaitement égale pour chacun 

 d'eux, point par point, à partir du point tangent, les parois des 

 deux cercles suivront toutes deux la tangente commune aux 

 deux circonférences (fig. 1); les parois ba, bs, refoulées plus 

 loin de leur centre, suivront toutes deux la tangente bo. A par- 

 tir des trois points tangents des trois cercles a, d et s, les parois 

 se placeront sur les trois tangentes bo, ao, so et chaque cercle 

 se sera exactement augmenté du tiers du triangle perdu. Mais 

 comme le cercle central est entouré par six cercles tangents qui 

 enferment six triangles perdus, à propos desquels ou peut faire 

 le m.ême raisonnement, le cercle central se sera augmenté de 

 six petits triangles, et sa circonférence se sera confondue avec 

 les six tangentes menées aux extrémités des trois diamètres qui 

 partagent le cercle primitif en six parties égales. Chacune de ces 

 tangentes représente le côté d'un hexagone régulier circonscrit, 

 donc le cercle se sera transformé en hexagone. Ce qui est 

 vrai pour le cercle central, l'est aussi pour les cercles entourants, 

 pourvu qu'ils soient en contact avec d'autres cercles, de façon à 

 en être complètement entourés. Les circonférences de ces cercles 

 ne représentent que la coupe des parois des cellules ébauchées ; 

 et leur transformation graduelle en polygone représente ce qui se 

 passe lorsque les alvéoles se complètent et s'élargissent au détri- 

 ment de leur forme. 



Si l'on a bien suivi ce qui précède, on comprendra que pour 

 terminer en prisme une alvéole ébauchée en cylindre, il suffit à 

 la guêpe d'être douée d'une assez grande exactitude pour ne 

 pas empiéter, en bâtissant, sur une alvéole à l'avantage d'une 

 autre ; en d'autres termes, il lui suffit de partager les triangles 

 perdus en trois parties égales pour ajouter chaque tiers à chaque 

 cellule voisine. Si elle possède cette exactitude de coup d'œil, 

 elle suivra la tangente sans s'en douter et simplement parce 

 qu'elle n'a aucune raison pour ne pas la suivre, vu que ce 



