XXXIII — 



quelques cellules sur les côtés de l'hexagone, pour cette raison, 

 probablement, que l'enveloppe du guêpier circonscrit ainsi plus 

 d'espace avec les mêmes matériaux. 



Le gâteau est partagé en six triangles égaux par les diamètres 

 primitifs prolongés jusqu'à ses angles. On peut dire qu'il se com- 

 pose de ce triangle six fois répété (fig. 4) et se représenter un 

 gâteau simple uniquement composé de ce triangle élémentaire ; 

 seulement pour qu'il puisse exister, il faudra lui ajouter la se- 

 conde moitié des cellules des deux séries qui le bordent et la 

 cellule nucléale, toutes partagées par les deux demi-diamètres 

 qui le dessinent. Ce gâteau élémentaire n'est point une fiction 

 théorique, mais se trouve réalisé dans la nature, comme nous 

 aurons plus d'une occasion de le montrer plus bas. 



Dans le triangle élémentaire, on peut nommer séries longitu- 

 dinales celles que forment les cellules parallèlement à une des 

 séries rayonnantes, et séries transversales celles que l'on peut tracer 

 parallèlement à la base du triangle dont la cellule nucléale forme 

 le sommet. Dans le rayon élémentaire, ces séries transversales 

 vont croissant selon les nombres 1, 2, 3, 4, 5», etc., mais le 

 gâteau est toujours terminé irrégulièrement par un ajouté qui 

 s'arrondit et transforme le triangle en secteur'de cercle. Quel- 

 quefois le triangle élémentaire n'est pas entier; il lui manque un 

 de ses angles par suite de l'absence des dernières séries longi- 

 tudinales (fig. k, d, c, b, a). Cette décroissance peut même être 

 poussée si loin qu'il ne reste du gâteau qu'une des séries rayon- 

 nantes (D) et sa série parallèle voisine qui, elle-même, est in- 

 complète. D'autres fois, il existe plus que le triangle; une série 

 longitudinale lui est annexée (r), en sorte que la première série 

 transversale se compose de deux alvéoles. 



Des séries longitudinales peuvent être retranchées d'un côté et 

 ajoutées de l'autre, ce qui donnera la forme esovt; deux 

 triangles élémentaires peuvent être réalisés ensemble, ou enfin 

 on peut avoir le gâteau polygonal tout entier, mais auquel il man- 

 querait les dernières séries transversales de deux ou trois triaDgles 

 élémentaires juxtaposés, ce qui donnera un gâteau excentri- 



z 



