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que la supposition contraire a pour conséquence une 

 absurdité. 



Voici comment Fauteur procède : 



îl imagine que la perpendiculaire se déplace et se meuve 

 vers l'oblique, de manière à s'en rapprocher autant qu'on 

 le voudra. Bientôt et nécessairement, il y a rencontre des 

 deux droites. Si donc la rencontre n'existait pas d'abord, 

 par cela seul qu'elle existe ensuite, il en résulterait qu'elle 

 a un commencement. Il faudrait donc, dit l'auteur, que, 

 dans la transition de la non-rencontre à la rencontre, la 

 perpendiculaire rencontrant l'oblique, la laissât tout en- 

 tière d'un seul et même côté. Or, c'est là une conséquence 

 évidemment absurde , puisque deux droites ne peuvent se 

 rencontrer sans se couper de part et d'autre. Il est donc 

 faux de supposer que la perpendiculaire et l'oblique ne se 

 rencontrent pas constamment. 



Telle est la démonstration de Fauteur, simple et spé- 

 cieuse, mais insuffisante et fautive. 



Le procédé suivi consiste à considérer deux positions 

 distinctes de la perpendiculaire , et à passer graduelle- 

 ment de l'une à l'autre. Dans la première position, la per- 

 pendiculaire est censée ne pas rencontrer l'oblique; dans 

 la seconde, il est certain que la rencontre a lieu. Procé- 

 dons comme l'auteur, mais dans un ordre inverse, c'est- 

 à-dire prenons pour point de départ la seconde position , 

 et de cette position, où il y a rencontre, revenons gra- 

 duellement à la première. En répétant le raisonnement de 

 l'auteur, nous dirons : Si la rencontre existe d'abord et 

 qu'ensuite elle n'existe plus, il s'ensuit que la non-ren- 

 contre a un commencement. Il faut donc que, dans la 

 transition de la rencontre à la non-rencontre, la perpen- 

 diculaire cesse de rencontrer l'oblique. Or, ici, comme 



