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tout à l'heure, il s'agit pour la perpendiculaire d'une même 

 position nécessairement unique. Considérons la perpendi- 

 culaire dans cette position. D'après le premier raisonne- 

 ment, nous avons vu qu'elle devait rencontrer l'oblique; 

 d'après le second, nous reconnaissons qu'elle doit ne pas 

 la rencontrer. Comment concilier ces deux conséquences 

 absolument contraires, bien qu'également plausibles? Doit- 

 on les rejeter toutes deux? Faut-il choisir entre elles, et 

 alors où trouver un motif déterminant de préférence. 

 L'auteur ne prend pas garde à ces difficultés; il admet 

 sans examen la conséquence qui le mène au but; il ne dit 

 rien de celle qui l'en écarterait. 



Présentons la question sous une forme plus simple et 

 plus facile à saisir. 



Par hypothèse, lorsque la perpendiculaire s'avance vers 

 l'oblique, elle passe d'un milieu, où ces droites ne se ren- 

 contrent point, dans un autre milieu où elles se rencon- 

 trent. Ces deux milieux sont d'ailleurs contigus et séparés 

 l'un de l'autre par une seule et même position de la per- 

 pendiculaire. 



Cela posé, l'on se demande ce qui advient de la perpen- 

 diculaire, lorsqu'elle se confond avec la limite séparalive 

 des deux milieux. Jouit-elle déjà de la propriété qu'elle a 

 dans le second milieu, ou bien conserve- t-elle encore 

 celle qu'elle a dans le premier? en d'autres termes, ren- 

 contre-t-elle ou ne rencontre-t-elle pas l'oblique? En sup- 

 posant qu'il y ait rencontre, tout est démontré : rien ne 

 l'est dans le cas contraire. Or, ce sont là deux hypothèses 

 également possibles à priori. C'est donc à tort que l'auteur 

 se prononce pour l'une à l'exclusion de l'autre. 



Nous venons de montrer qu'en se renfermant dans le 

 cadre étroit de la question traitée par l'auteur, l'on peut 

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