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mettre en évidence le défaut de sa démonstration. Voici 

 une autre preuve non moins significative. 



Soient deux droites AB, CD, perpendiculaires à une 

 même troisième AC, et situées dans le même plan. 



Ces deux droites sont limitées dans un sens, indéfinies 

 dans l'autre. 



Concevons que, sans sortir du plan ACD, la droite AB 

 tourne autour du point A, de manière à s'incliner gra- 

 duellement vers la droite CD. Nous dirons comme l'au- 

 teur: Bientôt et nécessairement, il y a rencontre des deux 

 droites AB, CD. Si donc la rencontre n'existait pas d'abord, 

 par cela seul qu'elle existe ensuite, il en résulterait qu'elle 

 a un commencement. Il faudrait donc que, dans la tran- 

 sition de la non-rencontre à la rencontre, la droite mobile 

 AB, rencontrant la droite CD, la laissât tout entière d'un 

 seul et même côté. Or, c'est là une conséquence évidem- 

 ment absurde, puisque deux droites ne peuvent se ren- 

 contrer sans se couper de part et d'autre. Il est donc faux 

 de supposer que les droites AB, CD ne se rencontrent pas 

 constamment, c'est-à-dire alors même qu'elles sont toutes 

 deux perpendiculaires à une même troisième. 



On voit par ces détails que le procédé de l'auteur pèche 

 en lui-même, et qu'il ne pourrait être admis sans con- 

 duire à des conséquences contradictoires. On le verrait 



