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Un peu plus loin, et avant d'entreprendre l'analyse du 

 texte qu'ils ont en vue, les auteurs du mémoire croient 

 devoir présenter un aperçu des résultats auxquels ils sont 

 parvenus; ils le formulent de cette manière : 



« Voici le résumé de notre travail : La subduction, 

 )> même dans le genre diatonique, consistait chez les an- 

 » ciens à hausser une note d'un quart de ton appelé 

 s dièse; la subduction était employée pour les seules notes 

 d ut et fa; elle était d'usage dans le tetrardus, c'est-à-dire 

 » dans les septième et huitième modes. Il ne s'agit plus 

 » que de déterminer la valeur des quarts de ton : pour 

 t> cela , nous devons nécessairement former le monocorde 

 » des anciens et y intercaler leurs dièses; par là nous 

 » pourrons calculer la valeur des intervalles 



» <Titt haussé d'f à ré, 

 » de fa haussé d' \ à sol. 



» Comparant enfin ces intervalles à ceux que donne la 

 » musique moderne, 



v d'ut $ à ré , 

 » de fa % à soi, 



» nous trouvons qu'ils sont identiques, vu que leur diffé- 

 » rence n'égale qu'environ ^ de ton, ou f de comma : 

 » or, le comma est considéré comme le plus petit inter- 

 » valle que l'oreille puisse saisir. » 



J'ai cru devoir citer textuellement ce passage, afin de 

 faire saisir au premier abord le point de vue où MM. Fra- 

 selle et Germain se sont placés ; mais , avant de me livrer 

 à l'appréciation de leurs idées concernant le texte qui les 

 a fait naître, il me paraît indispensable d'examiner l'au- 

 thenticité du texte même. Le passage dont il s'agit a été 

 publié par l'abbé Gerbert, dans le dixième chapitre du traité 



