oa^ ) 

 et que le rapport entre ces deux intervalles est 



224 225 224 . . 80 

 ^r^ ' -zrz = s== = < le comma — • 

 243 245 225 ^ 81 



Avant de me livrer à l'examen de la valeur de ces cal- 

 culs, je dois faire remarquer qu'en ne consultant que le 

 simple bon sens, il est de toute évidence que le diesis, 

 qui, suivant le pseudo Gui d'Arezzo, est la moitié du 

 demi-ton , ne le peut égaler sans que nous tombions dans 

 l'absurde; car c'est dire, en d'autres termes, que le quart 

 équivaut à la moitié, moins une différence impercep- 

 tible (i). 



Les bases du calcul de MM. Fraselle et Germain sont 

 celles-ci : Suivant la doctrine de Boèce ou des pythagori- 

 ciens, seule admise dans le moyen âge, tous les tons sont 

 égaux dans la proportion de |; les demi -tons mineurs, 

 ou limma, de mi- fa et de si-ut, sont exprimés par le rap- 

 port §§§; enfin Yapotome, ou demi-ton majeur de si b à 

 si 3 a pour expression numérique §f§f. Jusque-là , tout est 

 bien; mais par une erreur commune à tous les géomètres 

 modernes qui se sont occupés de la division de notre 

 échelle musicale, les auteurs du mémoire se persuadent que 



(1) Plutôt que d'arriver à cette insoutenable conclusion, il vaudrait mieux 

 que les auteurs du Mémoire eussent imité le P. Lambil'ote, qui, ne compre- 

 nant rien au dixième chapitre du Micrologue de Gui d'Arezzo , tel qu'il l'a 

 trouvé dans l'édition de Gerbert, et ne connaissant pas d'autre dièse que 

 celui qui élève les notes d'un demi-ton, a écrit ce curieux passage en forme 

 de commentaire : « Gui s'élève avec force contre ceux qui emploient le 

 o demi-ton (le dièse), en dehors des conditions voulues, et les détermine de 

 » nouveau. Il suit de tout ce passage que Gui d'Arezzo admettait le 

 n demi-ton haussant en certaines circonstances , mais qu'il l'employait 

 » avec beaucoup de modération! » (Voy. Esthétique et théorie du chant 

 grégorien , p. 1 95.) 



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