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THÉORIE ET PRINCIPES, 
4. Soit amb un arc plan quelconque. Quel que soit cet 
arc, je le considère comme la trace d'un point qui se meut 
sur une droite mobile, le point glissant sur la droite, en 
même temps que la droite tourne autour du point. 
On voit que dans ce double mouvement d’un point et 
d’une droite , la droite détermine à chaque instant la direc- 
tion du point. Par ce motif, nous désignerons la droite 
mobile sous le nom de directrice. 
Soit m une position quel- 
Jr conque du point générateur, 
/ mt la position correspon- 
Lo dante de la directrice. Je dis 
LEA d'abord qu'aucune droite, 
nm qu'aucune portion de droite 
sas ne peut, à partir du point m, 
/ DU rester comprise entre la di- 
Elta 4 rectrice et la courbe. 
S'agit-il, en effet, de la 
droite mg faisant avec la directrice l’angle gmt? Considé- 
rons la génération de la courbe à partir du point m. Le 
point générateur part de m et se meut sur la directrice, 
en même temps que celle-ci tourne autour du point géné- 
rateur. Or, tant que la directrice n’a pas tourné d’un 
angle égal à gmt, l'arc engendré s’écarte moins que la 
droite mq de la droite fixe mt. Il est donc impossible 
qu'aucune portion de la droite mg soit comprise, à partir 
du point m, entre la courbe et la directrice. 
De là résultent immédiatement les conséquences sui- 
vantes : 
