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de courbure ou cercle osculateur. Il à pour rayon le rapport 
existant au point m entre la vitesse de translation du point 
générateur et la vitesse angulaire de la directrice. La 
courbe, d'après sa nature, fixe la valeur de ce rapport. 
En définissant le cercle osculateur, comme je viens de 
le faire, on montre ce qu’il est par essence, à savoir, le 
type sensible de la courbure affectée en m par l'arc amb. Il 
en est de la courbure pour tout arc non circulaire comme 
de la direction pour toute ligne courbe. L'une et l’autre 
interviennent comme causes incessamment variables. Dès 
lors, et en conséquence, leurs effets sont nécessairement 
termes, l’arc décrit par le point générateur est constamment proportionnel 
à l'angle dont la directrice a tourné autour de ce même point. 
Considérons ce cas particulier 
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Soient CAB, C’A’B’, deux positions successives de la droite directrice ; 
AA' l'arc décrit par le point générateur A, dans le passage de la première 
