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au rayon, les composantes dirigées suivant les rayons 
seront nécessairement égales, puisque l’un des rayons 
croît précisément de la quantité dont l’autre décroît. Or, 
si d’un point quelconque de la droite qui touche l’ellipse 
en m, on abaisse sur ces mêmes rayons vecteurs deux per- 
pendiculaires, ces perpendiculaires interceptent, à partir 
du point m, des longueurs respectivement proportion- 
nelles aux vitesses dirigées suivant chaque rayon. Il faut 
donc que ces longueurs soient égales : l'égalité des seg- 
ments impliquant celle des perpendiculaires, il suit de là 
que la touchante au point m est la bissectrice de l’angle 
f'mb, la normale celle de l’angle fmf. 
Soit mt la tangente au point m, 
mo la normale, 
ma une perpendiculaire élevée en m sur le rayon vec- 
teur fm , 
an une perpendiculaire abaissée du point a, où les 
droites ff” el ma se coupent, sur la tangente mt, 
am’ une perpendiculaire élevée en a sur la droite ma, 
parallèlement à fm, 
s, le point où la normale coupe la droite ff. 
Je tire la droite ns, et par le point m’, je lui mène une 
parallèle : soit m'o cette parallèle et o le point où elle 
vient couper la normale ms. O est le centre du cercle os- 
culateur à l’ellipse pour le point m, et mo le rayon de cour- 
bure ("). 
En effet, soit ma la composante normale au rayon 
vecteur fm de la vitesse v, mm’ représentera la vitesse v 
en grandeur et en direction. D'un autre côté, puisque la 
touchante en m est bissectrice de l'angle f’mb, et que la 
(*) Voir n° 8, pour construction beaucoup plus simple encore. 
