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De là résulte, en substituant, 
ms 
pe) = 
cos? b 
Cette valeur très-simple montre que si l’on élève en s 
une perpendiculaire sur la normale ms, et en c, où cette 
perpendiculaire vient rencontrer le rayon vecteur fin, une 
perpendiculaire à ce même rayon vecteur, cette deuxième 
perpendiculaire rencontre la normale au centre du cerele 
osculateur. 
En d’autres termes, si l’on projette le centre de cour- 
bure sur le rayon vecteur et la projection de ce centre 
sur la normale, c’est en s, au pied de la normale, que 
l’on aboutit. Le point s, pied de la normale, et le centre 
de courbure sont ainsi liés entre eux par un système de 
double projection. Ce résultat, qui s'applique également à 
l'ellipse, à l'hyperbole et à la parabole, nous paraît aussi 
simple que curieux et remarquable. 
La comparaison des triangles semblables, fournis par 
la figure, donne également (') 
Orr’ 
(r+r’) cos b” 
PE — 
— a 
(*) La normale ms étant bissectrice de l'angle fmf', on a 
fs 
pa 
et par conséquent 
fs r 
f' y AT L 
Les triangles semblables fsm , ff'b donnent d'ailleurs 
27° SÉRIE, TOME Il. 4 
