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Tracé graphique. — Ici, comme pour l’ellipse, on voit 
aisément que la touchante au point m est bissectrice 
de l'angle fme. Soit mm’ cette touchante, la normale ms 
sera parallèle à fe et divisera en deux parties égales le 
supplément de l’angle fme. 
Du point m abaissons sur af la perpendiculaire mp, et 
du point p sur mm’ la perpendiculaire pn. Tirons ns, et 
par le point m' menons m'o parallèle à ns. 
Le point o, où viennent se couper la droite m'o et la 
normale ms, est le centre du cercle osculateur et mo le 
rayon de courbure. 
En effet, si, par le point s supposé fixe, on imagine une 
droite qui tourne comme la normale et qui, par consé- 
quent, reste parallèle à fe; si d’ailleurs on considère la 
droite me comme mobile avec le point m dans la généra- 
tion de la parabole, il est visible que le point d’intersec- 
tion de ces deux droites décrit la droite fixe mp; or, en 
tant que ce point d'intersection appartient à la droite me 
(la vitesse v du point générateur étant représentée par 
mm’), sa vitesse actuelle est mp, ce qui donne mn pour 
composante normale à ms. 
Il suit de là que la vitesse angulaire de la normale est 
exprimée par le rapport de la longueur mn à la longueur 
ms, et, comme cette même vitesse w est le rapport de la 
vitesse v au rayon de courbure p, on voit qu'en menant 
par le point m' une parallèle à ms, on détermine Île centre 
de courbure par la rencontre de cette parallèle avec la nor- 
male ms. 
11. Détermination numérique. — On a, d’après ce qui 
précède , 
nn 
d = mm D = —: 
ms 
