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Menons m'bh parallèle à ma, mm’ et bd perpendiculaires 
à mb, mc et dh parallèles à ab. Dans la génération de la 
spirale, à partir du point m, les vitesses des points m et b, 
respectivement normales l’une au rayon vecteur am, l’autre 
à la droite ab, sont proportionnelles aux longueurs am, ab. 
Or, on a 
Il en résulte que la vitesse absolue du point b étant 
représentée par bh, celle du point m l’est en même temps 
par mm. 
Du point  abaïssons sur bd la perpendiculaire hk. La 
vitesse du point b normale à bm est bk. On a donc pour vi- 
tesses normales à bm des points m et b, d’une part mm’, 
d'autre part bk. Il suit de là que le centre du cercle oscu- 
lateur est en o à l’intersection des droites mb, km’, et que le 
rayon de courbure est mo. 
Détermination numérique. — La comparaison des trian- 
gles semblables mom’, kob, donne 
mm mb 
mm + 0 
Soit « l'angle m'mc — amb = bhk. On a 
bh 
sin & 
bk —=bh.sina, mm —bd — 
De là résulte en substituant : 
mb 
1 + sin? 
