( 59 ) 
vitesse que le rayon vecteur am. Cela posé, menons ab, 
mn perpendiculaires à ma et m'b perpendiculaire à ab. 
Si l’on prend pour représenter v la longueur mm’, la 
vitesse angulaire du rayon vecteur sera donnée par le 
rapport de mn à ma. Or, cette vitesse angulaire est celle 
de la normale; elle a donc aussi pour valeur le rapport 
de la longueur mm’ au rayon de courbure. Il suit de là 
que, pour déterminer le centre du cercle oscalateur, il 
suffit de construire sur mm’ et avec la droite mb, un trian- 
gle semblable au triangle amn; mais tel est précisément 
le triangle mm'b. C’est donc en b que se trouve le centre 
de courbure, au point même où la normale vient rencon- 
trer la perpendiculaire élevée en a sur le rayon vecteur. 
On exprime ce résultat en disant que, dans la spirale 
logarithmique, le rayon de courbure est égal à la nor- 
male mb. 
Détermination numérique. — On à, d’après ce qui pré- 
cède , 
Ÿ' — MM.  Ù — ——". 
Il vient donc 
o) mn. Ma 
10 mn 
Les triangles semblables mna, mbm', donnent 
ma mb 
mn mm’ 
De là résulte en substituant 
p°=— mb: 
