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des deux autres, ou est égale à l’une des deux autres, ou 
est égale à chacune des deux autres. Cela posé, il trouve 
que, dans la 1"° classe, parmi les parallèles à la direction 
asymptotique unique, il y a une asymptote qui rencontre 
la courbe en un point ou ne la rencontre pas, selon que H 
diffère de zéro ou est égal à zéro. 
Dans la seconde classe, parmi les parallèles à chaque 
direction asymptotique simple, il existe une asymptote 
qui peut rencontrer la courbe en un point ou ne pas la 
rencontrer, selon que certain coefficient subsiste ou 
est nul. 
Dans la 5"° classe, parmi les parallèles à la direction 
asymptotique simple, il y en a une qui est une asymptote. 
Parmi les parallèles à la direction double, deux peuvent 
être des asymptotes, et elles peuvent être distinctes ou 
être réunies. 
Enfin, ces deux asymptotes peuvent être situées à l’in- 
fini ou être imaginaires. 
Dans la 4% classe, parmi les parallèles à la direction 
triple, une est asymptote et cette asymptote peut être 
située à distance finie ou à une distance infinie. 
La forme de l'équation (H), qui embrasse les trois pre- 
mières classes, indique que l'axe des ordonnées est une 
asymptote, et l'équation (G) de la 4° classe montre que 
cet axe est seulement parallèle à la direction asymptotique. 
Telle est la signification des racines du polynôme en x, 
que leur nombre et grandeur relative marquent le nombre 
d'asymptotes rectilignes dont sont pourvues les courbes 
de chaque classe. 
Quant à la signification des conditions analytiques des 
genres, l’auteur fait voir qu’elles indiquent le nombre et 
la nature des branches infinies dont les courbes de chaque 
