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Courbes enveloppes. 
15. Une droite se meut dans un plan. Les vitesses qui 
animent les différents points de cette droite sont à chaque 
instant les mêmes que si la droite tournait autour d’un de 
ses points et qu'en même temps elle glissät sur elle-même. 
De là un centre de rotation qui se meut sur la droite, 
tandis que la droite tourne autour de ce centre. De là une 
courbe décrite par ce même centre et touchant la droite 
mobile dans toutes ses positions. De là enfin, le nom 
d’enveloppe donné à cette courbe par rapport au système 
de droites qui résulte des diverses positions de la droite 
mobile. A ce point de vue, l’on peut dire d’une courbe 
quelconque qu’elle est l'enveloppe des positions sueces- 
sives de la directrice. Veut-on un autre exemple, égale- 
ment fourni par les déductions antérieures? Nous dirons 
du lieu géométrique des centres de courbure qu’il est l’en- 
veloppe des normales. 
Le problème à résoudre consiste ici à déterminer, pour 
chaque position de la droite mobile, la position du point 
générateur de la courbe enveloppe et le rayon de courbure 
correspondant. 
Parabole de raccordement. 
16. La droite ed se meut de manière à diviser en parties 
inversement proportionnelles les deux côtés ab, ac, de 
l'angle bac. 
On demande de fixer le point de la courbe enveloppe 
situé sur la droite ed et le rayon de courbure en ce point. 
Tracé graphique. — On à par hypothèse 
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cd ad” 
