( 65 ) 
17. Peut-être bien ne verra-t-on pas clairement que la 
vitesse du point générateur sur la directrice ed est égale à 
2md. Pour ne laisser aucun doute sur ce point important, 
nous allons le démontrer de deux autres manières. 
: Achevons le triangle 
/\ abc. Par le point d me- 
ff | À nons dl parallèle à ab, et 
vo \ par le point /, le parallèle 
SEE à ca. 
al: ME Ne Les triangles sembla- 
HAL nb bles cdl, cab donnent 
hbudoy N\/ \ 
Ré ebr va it cd ns HD ‘ 
\ | / ii ù dl ab 
is ; = € ou remplaçant dl par de, 
cd ca 
a ab’ 
de est donc une position de la droite mobile, autrement 
dit la directrice. 
Tirons ce et par le point r, où ce vient couper dl, menons 
rm parallèle à ca. Le point m situé sur rm et de, divise de 
comme le point r divise ce, comme le point d divise ca. 
Il s'ensuit qu’il fixe, relativement à de, la position du point 
générateur. 
On trouverait de même en tirant bd et menant par le 
point s une parallèle à ba, que cette parallèle passe par le 
point m. 
Cela posé, si dans le déplacement de la droite ed, le 
point d demeurait fixe, le point e se mouvant sur ab avec 
la vitesse ae, le point rse mouvrait sur {d avec la vitesse rd, 
