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et, par conséquent, le point m sur ed avec la vitesse md. 
On voit de même que, si le point e demeurait fixe, le 
point d se mouvant sur ac avec la vitesse de, le point s se 
mouvrait sur el avec la vitesse sl, et, par conséquent, le 
point m sur ed avec la vitesse md. 
Or, les points d ete se meuvent simultanément, l’un 
sur ac avec la vitesse dc, l’autre sur ba avec la vitesse ea; 
il s'ensuit donc que la vitesse du point m sur ed est égale 
à 2md. 
Autrement ()}. — Le point s est à la fois sur les deux 
droites el, bd. En tant qu'il reste sur la droite le, sa vitesse a 
pour composante normale à cette droite la perpendiculaire 
abaissée du point s sur ca. En tant qu’il reste sur la droite 
bd, sa vitesse a pour composante normale à cette droite la 
perpendiculaire abaissée du point s sur une droite {£ menée 
par le point ! parallèlement à bd. Il s'ensuit que la vitesse 
du point s, considéré comme intersection des droites mo- 
biles el, bd, est représentée en grandeur et en direction par 
la droite st. (Voir n° 6.) Or, on a dt — ls. On voit donc que 
la vitesse st a pour composante normale à sm le double de 
la perpendiculaire abaissée du point s sur {d. On voit en 
même temps que le point m, considéré comme entraîné 
par la droite ms, a pour vitesse normale à cette droite le 
double de la perpendiculaire abaissée du point m sur dl. 
Il en résulte immédiatement que la vitesse du point m 
sur ed est égale à 2md: On démontrerait, d’ailleurs, de la 
même manière que le point m, considéré comme entraîné 
par la droite rm, a pour vitesse normale à cette droite le 
double de la perpendiculaire abaissée du point m sur ac. 
(*) Dans une théorie nouvelle, il est bon de montrer la variété des res- 
sources en multipliant les moyens de démonstration et de vérification. 
